作为一名剑术教练的儿子，格雷维奇在1932年洛杉矶奥运会上为匈牙利赢得佩剑团体金牌，并且之后又5次率队问鼎，最后一次是1960年罗马奥运会。在1948年伦敦奥运会上，他还获得了佩剑个人金牌，并且在四年后获得第二名，如果不是1940和1944年两届奥运会因为第二次世界大战而停办，他还会取得更大的成就。格雷维奇的妻子恩娜·波加西是多次匈牙利全国花剑冠军得主，他们的儿子帕尔也曾在奥运会上获得过佩剑团体铜牌。作为著名的马扎尔人竞技俱乐部的成员，格雷维奇最初是在父亲的制导下在小城米斯科尔茨进行训练，随后辗转至布达佩斯师从伊塔罗·桑特里，这位出生在意大利的大师至少为培养匈牙利两代奥运会佩剑冠军做出了巨大贡献。
格雷维奇被公认为匈牙利历史上最伟大的运动员，目前在布达佩斯举办的一年一度的国际佩剑比赛就是以他和另外两名著名剑客帕尔.科瓦奇斯和鲁道夫.卡帕蒂的名字命名。
格雷维奇是连续六届赢得金牌的匈牙利奥林匹克佩剑队的成员（1932年、1936年、1948年、1952年，1956年和1960年）。他还在奥运会上取得了个人赛胜利。在1936年的柏林奥运会上，他在佩剑个人赛中夺得铜牌。他还夺得了1948年伦敦奥运会的佩剑金牌，并在1952年的芬兰赫尔辛基奥运会上夺得银牌。在赫尔辛基奥运会上，他还作为匈牙利花剑队的成员赢得铜牌。
格雷维奇赢得了三届世界锦标赛佩剑冠军（1935年、1951年和1955年），被认为是有史以来最出色的佩剑运动员之一。他还数次赢得世界锦标赛团体赛冠军。
进入中年以后，他的技艺依旧高超。在他50岁那年，在被告知因年纪太大而不适合加入匈牙利的1960年奥林匹克佩剑队后，他发起挑战并击败了整个匈牙利队。在罗马奥运会中，他帮助匈牙利队向团体冠军发起冲击，仅以一剑之差而无缘佩剑决赛。
为表彰他在国际击剑运动中做出的卓越贡献，国际奥委会在1988年授予他奥林匹克勋章。
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