3岁随父母迁居株洲。5岁半开始学习游泳。9岁进入海军队上海闵行体校基地学习，开始专业游泳训练。
2008年7月，进入闵行少体校游泳队训练，由赵菲教练带训。在少体校训练期间多次打破全国少儿年龄组纪录。
2012年，进入海军体工队试训。
2014年6月，正式成为海军游泳队一员，师从著名教练叶瑾。
2016年4月6日，在钜派杯全国游泳冠军赛暨里约奥运选拔赛男子200米蛙泳预赛中，以2分14秒75的成绩获得冠军；4月6日，在在钜派杯全国游泳冠军赛暨里约奥运选拔赛男子200米蛙泳半决赛中，以2分11秒61的成绩获得冠军；4月6日，在钜派杯全国游泳冠军赛暨里约奥运选拔赛男子200米蛙泳决赛中，以2分11秒41的成绩获得第三；9月9日，在全国游泳锦标赛黄山站男子200米混合泳决赛中，以1分59秒84的成绩获得亚军；9月13日，在全国游泳锦标赛黄山站男子200米蛙泳决赛中，以2分10秒85的成绩获得冠军。
2017年4月15日，在全国游泳冠军赛青岛站男子200米蛙泳决赛中，以2分08秒71的成绩获得冠军；7月27日，在国际泳联游泳世锦赛匈牙利布达佩斯站男子200米个人混合泳中，覃以1分57秒06的成绩获得第六名；9月1日，在第十三届全运会男子100米蛙泳决赛中，以59秒57的成绩获得亚军；9月4日，在第十三届全运会男子200米蛙泳决赛中，以2分07秒35的成绩获得冠军并且打破全国纪录；9月5日，在第十三届全运会天津站男子200米个人混合泳决赛中，以1分57秒71的成绩获得亚军；9月7日，在第十三届全运会天津站男子4x100米混合泳接力决赛中，随军辽赣鲁队以3分37秒10的成绩夺得季军；10月20日，在全国游泳锦标赛男子100米蛙泳中，以1分00秒70的成绩获得季军；11月10日，在国际泳联短池世界杯北京站男子200米蛙泳决赛中，以2分04秒18的成绩获得季军。
2018年4月15日，在2018年全国游泳冠军赛山西太原站男子200米蛙泳中，以2分09秒40的成绩获得冠军；4月16日，在全国游泳冠军赛山西太原站男子100米蛙泳决赛中，以1分0秒20的成绩获得亚军；8月6日，入选第十八届亚运会中国体育代表团名单；8月20日，在雅加达亚运会男子200米混合泳决赛中，以1分57秒09的成绩获得季军；8月21日，在雅加达亚运会男子200米蛙泳决赛中，以2分08秒07的成绩获得季军；12月13日，在国际泳联短池世界锦标赛男子200米蛙泳中，以2分01秒15的成绩获得亚军。
2019年7月8日，入选2019年游泳世锦赛参赛名单；7月25日，在韩国光州国际泳联世界游泳锦标赛男子200米蛙泳半决赛中，以2分09秒11的成绩获得第14名；10月22日，在第七届世界军人运动会武汉站男子200米蛙泳决赛中，以2分08秒41的成绩获得亚军。
2021年3月5日，在全国游泳争霸赛中，以59秒51的成绩获得后半程男子100米蛙泳决赛第二名；5月1日，在2021年全国游泳冠军赛男子400米个人混合泳决赛中，以4分17秒36获得亚军；5月6日，在2021年全国游泳冠军赛暨东京奥运会选拔赛男子200米混合泳决赛中，以1分59秒43获得亚军；7月6日，入选参加东京奥运会运动员名单；9月20日，获得第十四届全运会游泳男子100米蛙泳决赛季军；同日，获得第十四届全国运动会男子4×200米混合泳接力铜牌；9月23日，获得中华人民共和国第十四届运动会男子200米蛙泳金牌；9月24日，获得中华人民共和国第十四届运动会男子200米个人混合泳银牌；9月26日，中华人民共和国第十四届运动会游泳男子4×100米混合泳接力第4名；12月18日，在2021年短池游泳世锦赛男子200米蛙泳决赛中，以2分03秒48拿到第5名。
2022年6月10日，入选布达佩斯游泳世锦赛45人参赛名单；6月26日，，在2022年游泳世锦赛男子4x100米混合泳接力决赛中，随中国队以3分34秒62获得第八名；10月27日，2022年短池世锦赛达标赛男子100米蛙泳决赛中，以56秒31的成绩超过了原国家纪录（56秒34）；10月28日，2022年短池游泳世锦赛选拔赛男子200米混合泳决赛，以1分54秒51位列第一，50米蛙泳决赛继续出战以26秒12的成绩打破全国纪录；在2022年短池游泳世锦赛选拔赛男子200米蛙泳中，以2分03秒28的成绩排在第一。
2023年3月19日，2023年全国春季游泳锦标赛男子200米个人混合泳第二名；3月20日，2023年全国春季游泳锦标赛，以58秒66的成绩获得男子100米蛙泳金牌；3月23日，2023全国春季游泳锦标赛男子200米蛙泳决赛，以2分07秒60夺冠；3月24日，2023年全国春季游泳锦标赛，50米蛙泳预赛中，游出26秒63的好成绩，超过了原26秒86的该项目亚洲纪录；同日，男子50米蛙泳决赛，以26秒77的成绩夺得金牌；5月1日，在2023全国游泳冠军赛男子200米混合泳决赛中，以1分57秒79获得亚军；5月2日，在2023年全国游泳冠军赛男子100米蛙泳决赛中，以57秒93的成绩夺得冠军，并刷新了闫子贝保持的58秒63的亚洲纪录；5月5日，2023年全国游泳冠军赛男子200米蛙泳决赛中，以2分07秒55夺得金牌；5月6日，2023年全国游泳冠军赛男子50米蛙泳决赛中，以26秒72获得亚军；5月25日，入选中国游泳队参加福冈世界游泳锦标赛名单；6月，入选国家游泳队参加杭州第19届亚运会名单；7月24日，2023年世界游泳锦标赛男子100米蛙泳决赛中，以57秒69的成绩夺得金牌创造历史并再次打破亚洲纪录，拿下中国男子首枚蛙泳世锦赛金牌；7月26日，2023年世界游泳锦标赛游泳男子50米蛙泳决赛中，以26秒29获得冠军，收获游泳世锦赛个人项目第二金；7月26日，2023年世界游泳锦标赛游泳男女4×100混合泳接力决赛中，随中国队以3分38秒57的成绩获得冠军；7月28日，在2023年游泳世锦赛男子200米蛙泳比赛中，获得冠军，同时打破世界纪录，成为首位在同一届世锦赛包揽蛙泳3个项目金牌的运动员，亦是中国游泳历史上在单届世锦赛斩获金牌数最多的男选手；成为中国游泳队自1982年参加世锦赛的41年来首位收获4枚金牌的男运动员。同月，参加第31届世界大学生夏季运动会男子50米蛙泳、男子100米蛙泳、男子200米蛙泳项目。7月30日，2023世界泳联锦标赛男子4x100米混合泳决赛，获得银牌；8月2日，第31届世界大学生夏季运动会男子100米蛙泳决赛，获得金牌；男女混合4×100米混合泳接力决赛，随中国队以3分44秒02成绩获得金牌；8月4日，第31届世界大学生夏季运动会男子200米蛙泳决赛，以2分08秒09的成绩获得金牌，这是覃海洋在成都大运会的第三金，同时还打破美国选手安德鲁·威尔逊在2017年创下的大运会赛会纪录；8月6日，第31届世界大学生夏季运动会男子50米蛙泳决赛，以26秒53的成绩获得金牌；8月7日，第31届世界大学生夏季运动会男子4×100米混合泳接力决赛，随中国队获得金牌。
2023年9月22日，担任杭州亚运会开幕式中国体育代表团旗手。
2016年，获得全国游泳锦标赛亚军。
2016年，获得全国游泳锦标赛冠军。
2016年，获得全国游泳冠军赛冠军。
2016年，获得全国游泳冠军赛季军。
2017年，获得第十三届全运会亚军。
2017年，获得国际泳联短池世界杯季军。
2017年，获得全国游泳锦标赛季军。
2017年，获得第十三届全运会冠军。
2017年，获得第十三届全运会季军。
2017年，获得全国游泳冠军赛冠军。
2018年，获得国际泳联短池世界锦标赛亚军。
2018年，获得雅加达亚运会季军。
2018年，获得全国游泳冠军赛冠军。
2018年，获得全国游泳冠军赛亚军。
2019年，获得第七届世界军人运动会亚军。
2021年，获得第十四届全运会游泳男子100米蛙泳季军。
2021年，获得第十四届全国运动会男子4×200米混合泳接力铜牌。
2021年，获得中华人民共和国第十四届运动会男子200米蛙泳金牌。
覃海洋属于“人狠话不多”的类型，来自海军队的他性格内敛却意志坚定，颇有些大将之风。（澎湃新闻评）
他的训练很刻苦，性格比较稳。他在比赛中表现得很沉稳，只要训练到位了，你在比赛前给他设定一个目标，他一定能够达到目标。从他的性格和潜力来看，我觉得他可以达到更高的目标。（覃海洋的教练齐晖）
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