1958年9月—1962年7月，就读于建筑材料工业部淄博工业学校（现济南大学）分析化学专业。
1962年9月—1968年7月，就读于山东大学物理系。
1968年9月—1979年9月，担任中国科学院大气物理研究所实习研究员、助理研究员。
1979年10月—1982年4月，就读于日本东北大学理学部，毕业并获得博士学位。
1986年3月—1988年11月，担任美国大气与环境研究公司高级研究者。
1991年6月—1991年10月，担任纽约州立大学大气科学研究中心访问学者。
1991年11月—1992年1月，担任澳大利亚联邦科学与工业研究组织客座研究学者。
1993年11月—1994年5月，担任日本东京大学气候系统研究中心客座教授。
1995年5月—1997年7月，担任中国气象局国家气候中心研究员。
1996年10月—1997年3月，担任日本千叶大学环境遥感研究中心客座教授。
2003年10月—2004年3月，担任日本综合地球环境学研究所客座教授。
2009年9月，入选中国科学院院士增选初步候选人。
2011年12月，当选为中国科学院院士。
2013年6月29日，受聘为南京信息工程大学全职教授。
石广玉提出了一种全新的寻求大气气体k分布以及相关k分布函数的方法，即利用吸收系数的重排进行透过率函数的指数和拟合，建立了一个新的宽带吸收率解析表达式并首次求得其k分布函数；提出了一个随光学厚度而变的漫射率因子表达式；开发了辐射—对流气候模式和箱室—扩散大气—海洋能量平衡模式，并利用区域和全球大气环流模式全面研究了大气温室气体以及大气气溶胶的气候辐射强迫效应，提出了一组计算大气温室气体辐射强迫的简化公式，被政府间气候变化专门委员会（IPCC）2001报告列为推荐公式之一。在中国国内最早开展了大气气溶胶和臭氧等成份的垂直分布观测，在多个地区设立了观测站点。
根据2022年1月中国科学院大气物理研究所网站显示，石广玉先后发表论文、重要学术会议报告200余篇（其中SCI（E）63篇），被SCI（E）收录引证1695次（他引1167次）；完成著作2部，参与著作编写12部。
1994年，《地球在变暖》，获得中国气象学会全国气象科普优秀作品特别奖。
1998年，K—分布大气辐射模式研究，获得中国科学院自然科学奖二等奖（排名第一）。
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