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1919年（中华民国八年）5月12日，吴文俊出生于上海，祖籍浙江嘉兴，因战乱迁至地势高、远离战乱的青浦县朱家角。吴文俊自幼受父亲民主思想熏陶。他是长子，下有两妹一弟。他4岁时被送到弄堂里的文蔚小学读书，课程简单，因此有许多空余时间。
1932年（中华民国二十一年），上海“一·二八”事变爆发后，吴文俊被送回浙江嘉兴老家，躲避战乱。半年之后，他返回上海继续读书。
1933年（中华民国二十二年）秋，吴文俊就读于正始中学，这才是他正规读书生涯的开始。吴文俊高中毕业时，其实兴趣在物理而不在数学。一次物理考试题很难，他却成绩出色。毕业时校方讨论保送，物理老师却以他独特的目光推荐他学数学。他认定自己物理考得好的原因在于数学，而攻读数学才能使他的才能得到更好更多的发挥。
1936年（中华民国二十五年），吴文俊被保送至交通大学数学系。大三学实变函数论，他以自学为主，读经典著作。有了实变函数论的基础，很快进入康托尔集合论，钻研点集拓扑。
1940-1945年，先后在育英中学、培真中学、南洋模范女中、之江大学教书；期间曾失业半年。
1946年（中华民国三十五年）年初，到上海临时大学任郑太朴教授的助手；同年8月，陈省身吸收吴文俊到数学所任助理研究员。
1947年（中华民国三十六年），完成一项重要拓扑学研究，证明Whitney乘积公式和对偶定理，1948年在Annalsof Math上发表；同年10月，由于成绩斐然，他经推荐去欧洲，到巴黎留学，在Strassbourg大学跟随C.Ehresmann学习。
1949年，吴文俊去苏黎世访问，获得法国国家博士学位；同年秋天，应H·嘉当邀请入巴黎法国国家科学研究中心工作。
1948年，开始参加CNRS研究工作初任Attaché de recherches，1951年升为Changé de Recherches。
1949年，完成“论球丛空间结构的示性类”的博士论文，论文于1952年单行本发表。
1950年，与Thom合作发表关于流形上Stiefel-Whitney示性类的论文，后通称为吴类与吴公式。
1951年8月，回到中国，在北京大学数学系任教授。
1952年10月，到新建数学研究所任研究员。
1954年，开始非同伦性拓扑不变量的研究，由此引入示嵌类并开展复合形嵌入、浸入与同胚的研究。
1956年，赴苏联参加全苏第三届数学家大会做Pontrjagin示性类报告，受到好评。
1956年，随同陈建功、程民德教授访问，始同国外学术界恢复联系；同年，随同苏步青教授访问保加利亚。
1958年，到刚刚成立的中国科学技术大学授课。
1958年期间曾赴巴黎大学讲课系统介绍示嵌类的工作，对于Haefliger等人有很大影响。
1960年－1965年，负责中国科学技术大学数学系第三届学生负责人。
1967年，完成“示嵌类理论在布线问题上的应用”。
1972年，美国拓扑学家Browder，Peterson，Spencer等访华，获得他们与其他国外学者如Smale等赠送的资料，使拓扑研究重新开始。
1973年，数学所拓扑组开始关于有理同伦论的讨论班，吴文俊开始其I*函子理论的研究。
1976年末，开始定理机械化证明的研究，于次年春节期间取得成功。
1977年，首次发表定理的机械化证明的论文，由此开辟全新的方向。
1978年，撰写“数学概况及其发展”一文，发表于科学出版社的《现代科学技术简介》一书，文中提出了脑力劳动机械化，但于刊印时被删去。
1979年，加入中国共产党；同年10月，关肇直创建系统科学研究所，吴文俊离数学所去系统所，任副所长。
1980年，中国国内开始举办双微会议，在首次会议上做报告“初等几何和微分几何的定理机械化证明”。
1981年秋，去美国加州大学Berkeley分校讲学。
1982年，回到中国科学技术大学主持首批博士生毕业答辩。（参加答辩的18位是中国自己培养的第一批博士）
1984年秋，在中国科学技术大学研究生院开设数学机械化机器证明理论的课程。
1990年8月，成立中国科学院系统科学研究所数学机械化研究中心，并任中心主任；同年，获第三世界科学院数学奖。
1992年，任国家科委攀登项目“机器证明及其应用”专家委员会首席科学家；同年8月，去奥地利参加AAGR，对RISC研究所进行学术访问。
1993年3月，随科学家代表团访问台湾。
1995年5月，接受香港城市大学名誉博士学位；同年12月，去新加坡参加第一届亚洲数学科技会议，作大会报告“几何问题求解及其现实意义”。
1996年，任国家科委攀登项目“数学机械化及其应用”专家委员会首席科学家。
1997年4月，西安交通大学101周年校庆纪念暨面向21世纪发展战略研讨会隆重召开，吴文俊学长专程来到母校参加研讨会，并受聘为母校名誉教授。
1998年，将1997年以来关于数学机械化的工作总结成书，书名为Mathematics Mechanization：Geometry Theorem Proving，Geometry Problem-Solving and Polynomial Equation-Solving将由科学出版社出版。
1999年10月21日，被聘为华中理工大学名誉教授；同年11月6日，参加在广州举行的纪念关肇直先生八十诞辰的学术研讨会。
1999年12月15日－20日，去德国访问，参加国际数学家大会。
2001年2月19日，获首届国家最高科学技术奖，时任国家主席江泽民亲自为吴文俊颁奖。
2002年6月，在清华为祝贺杨振宁80寿辰而举行的国际学术会议“Frontiers of Science”上作“Some Reflections on the Mechanization of Mental Laborin the Computer Age”。
2003年11月19日，在中国智能学会2003全国学术大会、可拓学创立20年庆祝大会、中韩智能系统学术研讨会上作“计算机时代脑力机械化与科学技术现代化”报告。
2005年9月26日，被聘为中国石油大学（华东）荣誉教授。
2006年4月25日至28日，到安徽省马鞍山市和芜湖市进行了考察，参观了安徽工业大学、马钢第一钢轧总厂、安徽华东光电研究所、奇瑞公司等单位，并受聘为安徽工业大学荣誉教授。
2009年，西安交通大学授予吴文俊等5位校友“西安交通大学最受崇敬校友”荣誉称号。
2017年5月7日7时21分，吴文俊因病医治无效，在北京不幸去世，享年98岁。
在拓扑学方面的贡献
拓扑学是现代数学的支柱之一，也是许多数学分支的基础。吴文俊从1946年开始研究拓扑学， 1974年后转向中国数学史研究，30年中在拓扑学领域取得了一系列重大成果，其中最著名的是“吴示性类”与“吴示嵌类”的引入以及“吴公式”的建立。
示性类是刻画流形与纤维丛的基本不变量， 1940年后开始起步研究瑞士的Stiefel，美国的Whitney，前苏联的Pontrjagin和陈省身等著名数学家先后从不同角度引入示性类的概念，但大都是描述性的。吴文俊将示性类概念从繁化简，从难变易，形成了系统的理论。他分析了Stiefel示性类，Whitney示性类Pontrjagin示性类和陈示性类之间的关系，指出陈示性类可以导出其他示性类，反之则不成立。他在示性类研究中还引入了新的方法和手段.在微分情形，吴文俊引出了一类示性类，被称为吴示性类。它不但是抽述性的抽象概念，而且是可具体计算的。吴文俊给出了Stiefel示性类和Whitney示性类可由吴示性类明确表示的公式，被称为是吴（第一）公式，他证明了示性类之间的关系式，被称为吴（第二）公式。这些公式给出各种示性类之间的关系与计算方法，从而导致一系列重要应用，使示性类理论成为拓扑学中完美的一章。
拓扑的嵌入理论是研究复杂几何体在欧氏空间的实现问题。在吴文俊之前，嵌入理论只有零散的结果，吴文俊提出了吴示嵌类等一系列拓扑不变量，研究了嵌入理论的核心，并由此发展了嵌入的统一理论。后来他将关于示嵌类的成果用于电路布线问题，给出线性图平面嵌入的新判定准则，与以往的判定准则在性质上是完全不同的，是可计算的。
在拓扑学研究中，吴文俊起到了承前启后的作用，极大地推进了拓扑学的发展，引发了大量的后续研究，他的工作也已经成为拓扑学的经典结果，半个世纪以来一直发挥着重要作用，在许多数学领域中应用，成为教科书中的定理。
在数学机械化方面的贡献
中国传统数学强调构造性和算法化，注意解决科学实验和生产实践中提出的各类问题，往往把所得到的结论以各种原理的形式予以表述。吴文俊把中国传统数学的思想概括为机械化思想，指出它是贯穿于中国古代数学的精髓。吴列举大量事实说明，中国传统数学的机械化思想为近代数学的建立和发展做出了不可磨灭的贡献。1986年吴文俊第二次被邀请到国际数学家大会介绍这一发现。
20世纪70年代，吴文俊曾在计算机工厂劳动，切身体会到计算机的巨大威力，敏锐地觉察到计算机的极大发展潜力。他认为，计算机作为新的工具必将大范围地介入到数学研究中来，使数学家的聪明才智得到尽情发挥。由此得出结论，中国传统数学的机械化思想与现代计算机科学是相通的。计算机的飞速发展必将使中国传统数学的机械化思想得以发扬光大，机械化数学的发展必将为中国数学的发展做出巨大贡献。已故程民德院士认为：吴文俊倡导数学机械化，是从数学科学发展的战略高度提出的一种构想。数学机械化的实现，将对中国数学的振兴乃至复兴做出巨大贡献。吴文俊身体力行，在数学机械化的征途上奋勇攀登。在机器证明方面，他提出的用计算机证明几何定理的方法（国际上称为吴方法），遵循中国传统数学中几何代数化的思想，与通常基于逻辑的方法根本不同，首次实现了高效的几何定理自动证明，显现了无比的优越性。他的工作被称为自动推理领域的先驱性工作，并于1997年获得“Herbrand自动推理杰出成就奖”。在授奖辞中对他的工作给了这样的介绍与评价：“几何定理自动证明首先由赫伯特格兰特（HerbertGerlenter）于50年代开始研究。虽然得到一些有意义的结果，但在吴方法出现之前的20年里，这一领域进展甚微。”吴文俊的工作“不仅限于几何，他还给出了由开普勒定律推导牛顿定律，化学平衡问题与机器人问题的自动证明。他将几何定理证明从一个不太成功的领域变为最成功的领域之一。”在非线性方程组求解的方向上，他建立的吴消元法是求解代数方程组最完整的方法之一，是数学机械化研究的核心。80年代末，他将这一方法推广到偏微分代数方程组。他还给出了多元多项式组的零点结构定理，这是构造性代数几何的重要标志。
吴文俊特别重视数学机械化方法的应用，明确提出“数学机械化方法的成功应用，是数学机械化研究的生命线。”他不断开拓新的应用领域，如控制论、曲面拼接问题、机构设计、化学平衡问题、平面天体运行的中心构形等，还建立了解决全局优化问题的新方法。他的开拓性成果，导致了大量的后续性工作。吴消元法还被用于若干高科技领域，得到一系列国际领先的成果，包括曲面造型、机器人结构的位置分析、智能计算机辅助设计（CAD）、信息传输中的图像压缩等。数学机械化研究是由中国数学家开创的研究领域，并引起国外数学家的高度重视。吴方法传到国外后，一些著名学府和研究结构，如Ox-ford，INRIA，Cornell等，纷纷举办研讨会介绍和学习吴方法。国际自动推理杂志JAR与美国数学会的“现代数学”，破例全文转载吴文俊的两篇论文。美国人工智能协会前主席W.Bledsoe等人主动写信给中国主管科技的领导人，称赞“吴关于平面几何定理自动证明的工作是一流的。他独自使中国在该领域进入国际领先地位”。
在中国数学史方面的贡献
1974年以后，吴文俊开始研究中国数学史。作为一位有战略眼光的数学家，他一直在思索数学应该怎样发展，并终于在对中国数学史的研究中得到启发。中国古代数学曾高度发展，直到14世纪，在许多领域都处于国际领先地位，是名符其实的数学强国。但西方学者不了解也不承认中国古代数学的光辉成就，将其排斥在数学主流之外。吴文俊的研究起到了正本清源的作用。他指出，中国传统数学注意解方程，在代数学、几何学、极限概念等方面既有丰硕的成果，又有系统的理论。
刘徽于公元263年作《九章算术注》，把原见于《周髀算经》中测日高的方法扩张为一般的测望之学——重差术，附于勾股章之后。唐代把重差术这部分与九章分离，改称为《海岛算经》，原作有注有图，但已失传.现存《海岛算经》只剩9题，其中包括刘徽给出的两个关于海岛的基本公式，但没有证明。后人多次给出公式证明并力求复原刘徽原意。吴文俊研究后来的各种补证后，认为这些论证并不符合中国古代几何学的原意，尤其是西算传入后，用西方数学中添加平行线或代数方法甚至三角函数来证明是完全错误的。针对这些证明，他明确提出数学史研究的两条基本原理：
所有结论应该从侥幸留传至今的原始文献中得出来。
所有结论应按照古人当时的思路去推理，也就是只能用当时已知的知识和利用当时用到的辅助工具，而应该避开古代文献中完全没有的东西。
根据这两条忠于历史事实的原则，吴文俊对于《海岛算经》中的公式证明作了合理的复原，他认为重差理论来源于《周髀算经》，其证明基于相似勾股形的命题或与之等价的出入相补原理。他指出中国有自己独立的度量几何学理论，完全借助于西方欧几里得体系是很难解释通的。吴文俊在研究包括《海岛算经》在内的刘徽著作的基础上，把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”，这个原理的表述十分简单：一个图形不论是平面还是立体的，都可以切割成有限多块，这有限多块经过移动再组合成另一图形，则后一图形的面积或体积保持不变。这个常识性的原理在中国古算中经过巧妙运用得出许多意想不到的结果。出入相补原理的提出是吴文俊在中国数学史研究中的一项重要成果。
据2015年12月中国科学技术信息研究所、国家工程技术数字研究馆信息显示，吴文俊院士在1993到2004年共培养了4名博士研究生。
1956
首届国家自然科学一等奖
因拓扑学中的示性类及示嵌类的成就获奖
1978
全国科学大会奖
1979
中国科学院自然科学一等奖
1990
第三世界科学院数学奖
1993
陈嘉庚数理科学奖
1994
首届香港求是科技基金会杰出科学家奖
长期以来，吴老站在数学科学的前沿，潜心研究，勇于探索，取得了一系列
原创性成就，特别是在拓扑学、数学机械化领域作出了杰出贡献，为国家、为民族争了光。（原中共中央总书记、国家主席胡锦涛评）
辛勤的努力和杰出的贡献，获得了国际学术界的广泛认可，为我国科技界争得了荣誉，也为青年学者树立了榜样。（中国科学院原院长路甬祥评）
天资聪慧，有数学天赋。是一位杰出的数学家，他的工作表现出丰富的想象力及独创性。他从事数学教研工作，数十年如一日，贡献卓著……（数学家、中国科学院外籍院士陈省身评）
