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郭永怀，1909年4月4日出生于山东省荣成市滕家镇一个农家，是郭文吉夫妇的第四个儿子。郭永怀自幼天资聪慧。10岁的时候，郭文吉将儿子送到了本家叔叔所办的学堂里读书习文。17岁那年，他以优异成绩考取了青岛大学附属中学，成为四乡八里第一个公费中学生。20岁那年，郭永怀考取了南开大学预科理工班。1931年7月，郭永怀预科班毕业后直接转入本科学习。郭永怀选择了物理学专业，得到了当时国内知名教授顾静薇的赏识。两年后，顾静薇推荐郭到北京大学光学专家饶毓泰教授门下继续深造。在参加了北京大学的入学考试后，郭永怀如愿以偿地进入北大物理系学习。在顾、饶二位导师的精心锤炼下，郭永怀打下了扎实的物理学专业基础。
1938年夏，中英庚子赔款基金会留学委员会举行了第七届留学生招生考试，在3000多名参考者中，力学专业只招一名。考试结果，郭永怀与钱伟长、林家翘一起以5门课超过350分的相同分数同时被录取。1940年8月，经过一番周折，郭永怀一行来到加拿大的多伦多大学应用数学系学习。1941年，郭永怀又赴当时国际上著名的空气动力学研究中心――美国加利福尼亚州立理工学院研究可压缩流体力学，和钱学森一起成为世界气体力学大师冯·卡门的弟子，于1945年完成了有关“跨声速流不连续解”的出色论文，获得了博士学位；在这里，他遇到了平生的知己钱学森师兄，学习之余，钱学森最乐意干的事情就是开着车，拉着这个颇有几分书呆子气的师弟兜风。
1941年，是钱学森去接郭永怀的，1945年，又是他直接把郭永怀送到了康奈尔大学。1946年秋，冯·卡门的大弟子威廉·西尔斯教授在美国康奈尔大学航空科学部的基础上创办了航空工程研究生院，邀请郭永怀前去任教。
当时，人类虽已实现了飞行的梦想，但飞机的飞行速度并不理想，声障是提高飞机飞行速度的难关。郭永怀和钱学森经过拼搏努力，不久就合作拿出了震惊世界的重要数论论文，首次提出了“上临界马赫数”概念并得到了实验证实，为解决跨声速飞行问题奠定了坚实的理论。此后，声名大振的郭永怀应聘参加了美国数学学会，并被加州理工学院特聘为研究员。不久，他又成为康乃尔大学航空工程研究生院的三个著名攻关课题主持人之一。
1949年，郭永怀为解决跨声速气体动力学的一个难题，探索开创了一种计算简便、实用性强的数学方法――奇异摄动理论，在许多学科中得到了广泛的应用。正是因为在跨声速流与应用数学方面所取得的两项重大成就，郭永怀由此驰名世界。
1953年8月，中美继签定朝鲜停战协定后在日内瓦举行大使级会谈。经过中国政府的努力，美国政府不久被迫把禁止中国学者出境的禁令取消，但以“维护国家安全”为由设置种种障碍。
在面对优越的科研和生活条件与祖国需要何去何从的时候，郭永怀毅然决然拒绝了美国同事请他参加的机密研究项目，放弃了美国康乃尔大学教授的优厚待遇，携妻挈女义无反顾路上归途。
为了避免美国政府制造麻烦，他毅然将自己没有公开发表过的所有书稿统统付之一炬：在和学生们聚会的篝火旁，他掏出十几年来写成的没有公开发表的书稿，一叠一叠地丢进火里，烧成灰烬，这令在场的学生惊呆了，夫人李佩教授当时也感到可惜。
当时已任中国力学研究所所长的钱学森于1956年6月致信郭永怀，盼他回国。1956年国庆节的前一天，郭永怀动身返家！
郭永怀携全家回国后受到了党和政府及科技界的热烈欢迎，毛泽东主席亲自接见他和家人，中国科学院则安排他和钱学森一起工作，任中国科学院刚组建的力学研究所副所长，和钱学森、钱伟长一起投身于力学研究所的科技领导工作。
1957年10月15日，中国与苏联签订了《国防新技术协定》，在协定中苏联明确承诺向中国提供原子弹数学模型和图纸资料。1958年，负责核武器研制的第二机械工业部（二机部）第九研究所（九所）在京正式成立。1964年2月，它发展成为负责核武器研制、生产整个过程的研究设计院――九院（中国工程物理研究院的前身），开始了“两弹”研制工作。
1958年，郭永怀先生与钱学森先生等负责筹建中国科学技术大学力学和力学工程系、化学物理系，并出任化学物理系首任系主任。
1959年6月，苏联方面突然致函中共中央，拒绝向中国提供原子弹的数学模型和技术资料。1960年7月，苏联政府又照会中国政府决定撤走在华的核工业系统的全部专家，随后又停止供应一切技术设备和资料。苏联的单方面撕毁协定和合同，给刚刚起步的中国核工业带来了意想不到的困难。郭永怀临危受命，他与王淦昌、彭桓武形成了中国核武器研究最初的“三大支柱”。
郭永怀历任九所副所长、九院副院长，负责力学和工程方面的领导工作。当时，九院的首要任务就是在一无图纸、二无资料的情况下，迅速掌握原子弹的构造原理，开展原子弹的理论探索和研制工作。为了便于科技攻关，九院成立了四个尖端技术委员会，郭永怀领导场外试验委员会。场外试验涉及到结构设计、强度计算和环境试验等任务，负责进行核武器研制的实验和武器化。郭永怀一方面为科研人员传授爆炸力学和弹头设计的基本理论，另一方面致力于结构强度、振动和冲击等方面的研究，加速建立自己的实验室，组织开展一系列的前期试验。
在郭永怀的倡议和积极指导下，中国第一个有关爆炸力学的科学迅速制定出台，从而引导力学走上了与核武器试验相结合的道路。同时，郭永怀还负责指导反潜核武器的水中爆炸力学和水洞力学等相关技术的研究工作。此外，在潜－地导弹、地对空导弹、氢氧火箭发动机和反导弹系统的研究试验中，郭永也作出了巨大贡献。
在对核装置引爆方式的采用上，郭永怀提出了“争取高的，准备低的，以先进的内瀑法为主攻研究方向”的思路。为确立核武器装置的结构设计，郭永怀提出了“两路并进，最后择优”的办法，为第一颗原子弹爆炸确定了最佳方案，对一些关键问题的解决起了决定性的作用。这一方案不仅为第一颗原子弹研制投爆所采用，而且为整个第一代核武器的研制投爆所一直沿用。
1961年7月，郭永怀加入中国共产党。
1963年，为了加快核武器的研制步伐，党中央决定将集中在北京的专业科研队伍，郭永怀迁往在青海新建的核武器研制基地。1964年10月16日下午3时，中国的第一颗原子弹试验成功。
1965年9月，中国第一颗人造卫星的研制工作再次启动，郭永怀受命参与“东方红”卫星本体及返回卫星回地研究的组织领导工作。1970年4月24日，在郭永怀牺牲一年多后，中国第一颗人造卫星发射成功。
在核弹武器化的后期研究中，郭永怀相继提出了一些具有独到见解的主张，后来的实践一次又一次地证明了郭永怀这些主张的科学性和严密性。1966年10月27日，中国第一颗装有核弹头的地地导弹爆炸成功！
对氢弹，郭永怀也从结构形式、弹体重量、减速装置等方面提出了一些科学见解，从而保证了中国第一颗氢弹空投试验的圆满成功。1967年6月17日，中国第一颗氢弹空爆试验成功。
1968年10月3日，郭永怀又一次来到试验基地，为中国第一颗导弹热核武器的发射以及从事试验前的准备工作。1968年12月4日，在青海基地整整呆了两个多月的郭永怀，在试验中发现了一个重要线索。他要急着赶回北京，就争分夺秒地要人抓紧联系飞机。他匆匆地从青海基地赶到兰州，在兰州换乘飞机的间隙里，他还认真地听取了课题组人员的情况汇报。当夜幕降临的时候，郭永怀拖疲惫的身体登上了赶赴北京的飞机。5日凌晨，飞机在首都机场徐徐降落。在离地面400多米的时候，飞机突然失去了平衡，坠毁在1公里以外的玉米地里。
当人们辨认出郭永怀的遗体时，他往常一直穿在身上的那件夹克服已烧焦了大半，和警卫员牟方东紧紧地拥抱在一起。当人们费力地将他俩分开时，才发现郭永怀的那只装有绝密资料的公文包安然无损地夹在他们胸前。
据国务院工作人员后来回忆，郭永怀飞机失事的消息第一时间传到国务院，总理周恩来失声痛哭，良久不语，随即下令彻查这一事故，并指示《人民日报》发布这一不幸的消息。此时郭永怀刚满59岁，22天后中国第一颗热核导弹试验获得成功，此前郭永怀这位以空气动力学研究驰名世界的科学家，为准备这次试验在青海整整呆了四十五天。
郭永怀牺牲的第22天――1968年12月25日，中央授予他烈士称号。同日，中国第一颗热核导弹试验获得了成功！
1999年被授予“两弹一星功勋奖章”，是该群体中唯一一位获得“烈士”称号的科学家。
1985年补授予一项国家科学技术进步奖特等奖。
1986年12月25日，国家内务部追认郭永怀为革命烈士。
1999年被授予研制“两弹一星”有突出贡献的科技专家，并荣获“两弹一星功勋奖章”，该奖章于2003年9月18日由其妻子李佩赠给中国科学技术大学。
2018年7月，国际小行星中心已正式向国际社会发布公告，编号为212796号的小行星被永久命名为“郭永怀星”。
郭先生是一位才华横溢、有远见卓识的著名科学家和技术领导人。他理论功底深厚、思维敏捷、思路开阔，而且注重理论联系实际，善于在工作中准确把握科学研究的方向。在九院工作期间，郭先生始终深入到科研工作的第一线，为中国核武器事业的发展做了许多开创性的工作。（朱光亚 著名科学家）
郭永怀同志是一位优秀的应用力学家，他把力学理论和火热的改造客观世界的革命运动结合起来了。其实这也不只是应用力学的特点，也是一切技术科学所共有的，一方面是精深的理论，一方面是火样的斗争，是冷与热的结合，是理论与实践的结合，这里没有胆小鬼的藏身处，也没有私心重的活动地；这里需要的是真才实学和献身精神。郭永怀同志的这些贡献，我想人民是感谢他的。周恩来总理代表党和全国人民对郭永怀同志无微不至的关怀就是证据。大家辛勤工作，为翻译、编辑和出版这本文集付出了劳动，也是个证据。是的，人民感谢郭永怀同志！作为我们国家的一个科学技术工作者，作为一个共产党员，活着的目的就是为人民服务，而人民的感谢就是一生最好的评价！（钱学森 著名科学家）
两弹一星的23个功臣元勋里边，三方面都涉及的只有郭先生一个人。（俞鸿儒中科院力学所院士）
