杜鸿渐年轻时敏悟好学，后考中进士，初授延王府参军。天宝末年，杜鸿渐累迁至大理司直，充任朔方军留后、度支副使。
至德元年（756年），安史叛军进逼长安。唐玄宗西逃入蜀，皇太子李亨则北上平凉。杜鸿渐与朔方军僚属魏少游、崔漪、卢简金、李涵等人商议道：“平凉不是聚兵之地，若想取胜，一定要到朔方。如果我们奉太子为主，聚集河陇兵力，联结回纥，同时征召北方劲骑，南下平乱，可以收复二京，雪耻国辱，上报明主，下安百姓。”杜鸿渐于是起草表章，陈述朔方军的军资力量，让李涵赶赴平凉。李亨大喜，决定前往朔方。
不久，杜鸿渐到平凉北部的白草顿迎接李亨，并趁慰劳士卒之时，向李亨进言道：“朔方军，乃天下劲旅，灵武又是用武之地。如今回纥请和，吐蕃归附，各地郡县拒不从贼。虽有郡县被叛军占据，也都希望回归朝廷。殿下在朔方整顿武备，然后挥军南下，必能剿灭叛军。”李亨深以为然。
同年七月，李亨到达灵武。杜鸿渐与裴冕等人上表劝进，请李亨称帝，以顺应民心。李亨起初不肯，但因杜鸿渐五次上表，最终只得应允。杜鸿渐亲自安排登基时的礼仪。不久，李亨继位，是为唐肃宗。杜鸿渐被授为兵部郎中，并管理中书舍人事务，后升任兵部侍郎。
至德二年（757年），杜鸿渐兼任御史大夫，并出任河西节度使、凉州都督。同年十月，唐军收复两京。唐肃宗又改任杜鸿渐为荆州大都督府长史、荆南节度使。
乾元二年（759年），襄州将领康楚元、张嘉延叛乱，驱逐刺史王政，占据襄州。不久，张嘉延南袭荆州，杜鸿渐弃城而逃。澧州、朗州、硖州、归州等州官吏闻听杜鸿渐出逃，惊骇不已，纷纷逃入山谷躲藏。叛乱后被唐军平定。
上元元年（760年），杜鸿渐被征拜为尚书右丞，后历任吏部侍郎、太常卿。宝应元年（762年），唐玄宗、唐肃宗先后去世，唐代宗继位。杜鸿渐又充任礼仪使，负责营建泰陵和建陵，加授光禄大夫，封卫国公。
广德二年（764年），杜鸿渐拜相，担任兵部侍郎、同中书门下平章事，不久又升任中书侍郎。
永泰元年（765年）十月，剑南西川兵马使崔旰占据成都，杀死节度使郭英乂，并自称节度留后。邛州衙将柏贞节、泸州衙将杨子琳、剑州衙将李昌巙则起兵讨伐崔旰，蜀地局势一片混乱。
大历元年（766年）二月，唐代宗命杜鸿渐兼任山南西道剑南东川等道副元帅、剑南西川节度使，赴西川平乱。杜鸿渐却志气怯懦，又沉迷佛教，不喜军务。他到成都后，畏惧崔旰兵势，不敢问罪，反而请求朝廷授崔旰为节度使。当时，吐蕃入侵，关中混乱。唐代宗无奈，只得授崔旰为西川行军司马，又授柏贞节、杨子琳为刺史，让他们罢兵归镇。
大历二年（767年），杜鸿渐请求入朝，并推荐崔旰为西川兵马留后。不久，唐代宗召杜鸿渐回京，又任命崔旰为成都尹、剑南西川节度使。杜鸿渐入朝后，被罢去山南副元帅之职，再次担任宰相，改授门下侍郎。
大历三年（768年），杜鸿渐出任东都留守，并充任河南、淮西、山南东道副元帅，仍保留同平章事之职。他称病上表，请求退休，得到唐代宗的批准，因此并未到洛阳赴任。
大历四年（769年），杜鸿渐病逝，终年六十一岁。唐代宗废朝三日，追赠太尉，赐谥文宪。
《全唐文》收录其文章三篇：《乞解职表》、《请定配享奏》、《百家岩寺碑》。《唐文拾遗》则补录二篇：《停让帝等庙四时享献奏》、《与杨祭酒书》。
李亨：灵武即我之关中河内，卿亦吾之萧何、寇恂。
刘昫：鸿渐有卫社之功，非干城之责，时以任崔旰为非，则不然矣。且旰南拒贞节，北败献诚，宜以怀来，未可力制，终致归国，岂非臧谋？向讨之，即为剧贼矣。然事佛徼福，朋势取容，非君子之道焉。
徐钧：将相浮云了幻躯，髠缁何事效浮图。灵州劝进无君父，投拂还能脱罪无。
王夫之：裴冕、杜鸿渐等之劝进，名为社稷计，实以居拥戴之功取卿相，其心可诛也。
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