1902年10月，出生在浙江省平阳县的一个山村里，父亲靠种地为生，童年时代放牛喂猪，干过割草等农活，虽然家境清贫，但父母依然省吃俭用供他上学。
1928年初，在一般曲面研究中发现了四次（三阶）代数锥面，论文发表后，在日本和国际数学界产生很大反响，人称“苏锥面”。其研究主要集中在仿射微分几何方面，先后在日本、美国、意大利的数学刊物上发表论文41篇，有人称他为“东方国度上空升起的灿烂的数学明星”。
1933年，晋升为教授并担任数学系主任。他和陈建功教授设计了一套现代化的教学计划，重视数学的基础训练，对学生要求严格，各门课程都有习题课，学生要上黑板算题，算不出就不得下去，称为“挂黑板”。
1937年，坚持了射影微分几何的研究，产生了一系列的重要成果。许多论文都在国际上很有影响的杂志上发表，在国际几何学界享有崇高的声誉，以他为首的浙江大学微分几何学派已开始形成。
1945年，出版的《射影曲线槪论》一书，研究了许多重要类型的曲面和共轭网，得出内容丰富的几何构图。特别在闭拉普拉斯序列和构图（T4）方面，研究了周期为4拉普拉斯序列。这种序列在国际上被称为“苏链”。
1956年，获得新中国第一次颁发的国家自然科学奖，嘉奖在“K展空间微分几何学”方面的研究成果，同时也奖励多年来在“一般量度空间几何学”和“射影空问曲线微分几何学”上的成果。
20世纪50年代后期，应用外微分形式法于高维射影空间的共轭网理论，得出一系列新颖而深入的成果，已总结成专著《射影共轭网概论》。
1978年，担任复旦大学校长，为教育战线的拨乱反正做了大量的工作的同时，在教学和科研上做出了重大贡献。他在上海市数学会年会上作了题为《几何外形设计理论及应用》的大会报告，计算几何这一新的学科方向从此在国内兴起。
1982年1月，在苏他的领导下，成立了全国计算几何协作组，为中国计算机辅助设计和制造方面的高科技项目提供了理论和方法，并培养了一批理论和实际相结合的人才。
2003年3月17日，在上海逝世，享年101岁。
《微分几何学》《射影曲线概论》《射影曲面概论》《苏步青业余诗词钞》《数与诗的交融》等
他创建了中国微分几何学派，晚年创建开拓了计算几何新的研究方向。
他先后在仿射微分几何、射影微分几何、一般空间微分几何及射影共轭网理论等方面做出了杰出的贡献，创建了国际公认的中国微分几何学派；在70多岁高龄时，还结合解决船体数学放样的实际课题，创建和开始了计算几何的新研究方向。
苏步青的研究方向主要是微分几何。苏步青的大部分研究工作是属于仿射微分几何学和射影微分几何学方向的。此外，他还致力于一般空间微分几何学和计算几何学的研究。他创立了国际公认的浙江大学微分几何学学派。
1956年，获得国家自然科学奖。
1978年，获得全国科学大会奖。
1986年，获得国家科技进步奖。
1986年，获得国家科学进步奖。
1993年，被日本政府授予“勋二等瑞宝章”勋章。
1998年，获得何梁何利基金科学与技术成就奖。
苏步青将自己的毕生精力无私地奉献给了人民的教育事业，为祖国培养了一大批优秀的数学人才，包括多名中国科学院院士，不愧为一代数学宗师，深受人们、包括很多国际友人的崇敬和爱戴。（中国科学网评）
苏步青同志是蜚声海内外的杰出数学家和具有崇高师德的教育家，他坚持科研与教学相结合，十分注重教书育人，把自己的毕生精力无私地奉献给了人民的教育事业，为祖国培养了一代又一代数学人才。（人民网评）。
苏步青一生教书育人，为祖国培养了一大批优秀的数学人才，呈现出良好的苏步青效应。苏步青取得的杰出成就，是数学界和教育界的骄傲。（王中毅评）
苏步青先生一生光明磊落，实事求是，谦虚谨慎，生活简朴，无愧为知识分子的楷模。胸怀大志弃浮躁，不计较个人得失，能够静下心来搞研究。（李大潜院士评）
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