1963年，他开始勤工俭学，并大量阅读学习秦汉、六朝的古文和《史记》等历史文学著作。
1968年，在全英联邦大学数学竞赛中获得第一名。并提前修完四年课程毕业，获得香港中文大学Stephen Salaff教授推荐前往加州大学伯克利分校深造，师从陈省身教授。
1978年，受邀在芬兰赫尔辛基召开的国际数学家大会上作一小时报告，并出任美国加州大学伯克利分校特邀教授。
1993年，领导并成立香港中文大学数学科学研究所，定期回港教学及指导研究生，并与杨振宁教授共同领导香港中文大学数学科学研究所的科研工作。
1998年，发起并组织国际华人数学家大会，评选“晨兴数学奖”，邀请国际数学家担任评委，发掘数学新星。
2013年，担任哈佛大学物理系教授，成为哈佛大学第一个兼任数学系和物理系教授的人。
2022年，参与国际基础科学大会，邀请全世界数学、理论物理和工程上有重要贡献的学者，讨论学问。
2025年2月，发起成立香港中文大学致真交叉数学科学院，并担任创院院长。
卡拉比猜想证明、哈纳克不等式的研究、正质量猜想证明、镜对称猜想证明、弗兰克尔猜想证明、沃尔夫猜测证明、塞梵利猜想证明、工程学领域贡献等
1979年，被评为美国加州年度杰出科学家。
1981年，当选为香港中文大学荣誉博士。
1982年，当选为美国艺术与科学院院士。
1983年，当选为美国纽约科学院院士。
1984年，当选为中国台湾“中央研究院”院士。
1993年，当选为美国国家科学院院士。
1994年，当选为中国科学院外籍院士。
1998年，当选为新加坡国家科学院荣誉院士。
2003年，当选为俄罗斯科学院外籍院士。
2005年，当选为意大利林琴科学院外籍院士。
2008年，当选为印度科学院外籍院士。
2019年，被评为2019全球华侨华人年度人物。
2019年，当选为香港科学院名誉院士。
1975年，获得斯隆研究奖。
1980年，获得古根海姆奖。
1981年，获得美国数学会维布伦几何奖、美国国家科学院卡蒂奖。
1982年，获得国际数学家大会菲尔兹奖。
1985年，获得麦克阿瑟奖。
1994年，获得瑞典皇家科学院克拉福德奖。
1997年，获得美国国家科学奖。
2003年，获得中华人民共和国国际科学技术合作奖。
2010年，获得全美亚裔工程奖杰出科技奖。
2010年，获得沃尔夫数学奖。
2018年，获得马塞尔·格罗斯曼奖。
2019年，获得“影响世界华人大奖”终身成就奖。
2023年，获得邵逸夫数学科学奖。
丘成桐很用功，做数学到点。毕业时，就注定要改变数学的面貌。丘成桐的导师、几何学家陈省身 评）
丘成桐应该是“近1/4世纪里最有影响的数学家”。菲尔兹奖获得者唐纳森 评）
即使在哈佛，丘成桐一个人就是一个数学系。（阿贝尔奖获得者辛格 评）
丘成桐教授毫无疑问是当今世界的领袖数学家之一。每次与他的谈话都会生出一些全新的、了不起的思想或非凡的问题。他是一位勇敢的思想家，面对难题知难而上，永不止步。（代数几何学家F·博戈莫洛夫 评）
丘成桐是“数学王国的凯撒大帝”。（美国《纽约时报》评）
