1955年2月，在厦门大学期间，完成了论文“塔里问题”，改进了华罗庚在对垒素数论中的结果，引起了华罗庚的关注与赏识。
1957年，调入中国科学院数学研究所，任职于华罗庚组织的以哥德巴赫猜想为中心的数论讨论班，任实习研究员。
1962年，被调回至中国科学院数学研究所；同年，晋升为助理研究员。
1972年，证明了“1+2”。
1973年，《中国科学》发表他的证明全文，中国科学家证明了“1+2”消息震撼了国内外数学界。
1977年，由助理研究员直升为研究员。
1980年，当选中国科学院学部委员（院士）。
1984年，罹患帕金森综合症，此后的十多年里，大部分时间都是在医院度过。
1988年，被评定为一级研究员。
1996年3月19日，在北京去世，年仅63岁。
《算术级数中的最小素数》《表大偶数为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》《数学趣味谈》《初等数论》《组合数学》《陈景润文集》《组合数学简介》《哥德巴赫猜想》《组合数学》等
1966年5月，陈景润证明了命题“1+2”，将200多年来人们未能解决的哥德巴赫猜想的证明推进了一步，这一结果被国际上誉为“陈氏定理”。
1978，获得全国科学大会奖。
1982，凭借哥德巴赫猜想研究成果获得国家自然科学奖一等奖。
1992，获得华罗庚数学奖。
1994，获得何梁何利基金奖。
2009，被评为100位新中国成立以来感动中国人物。
2018，被评为激励青年勇攀科学高峰的典范。
2018，获得改革先锋奖章。
2019，被评为最美奋斗者。
陈景润是在挑战解析数论领域250年来全世界智力极限的总和。中国要是有一千个陈景润就了不得。（中华网、邓小平评）
陈景润先生做的每一项工作，都好像是在喜马拉雅山山巅上行走，危险，但是一旦成功，必定影响世人。（法国数学大师安德烈·韦伊评）
陈景润对数学的酷爱,情有独钟,而且有惊人毅力完成其数学研究这是他本人最有价值的个性和素质。（长春日报评）
陈景润很善良，而且很平易近人的一个人，他很热情的。（人民网评）
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